Csillagászati évkönyv archivum 1990–2007

Mi kezdődik 2000-ben?

Taracsák Gábor

 Az utóbbi évek újra meg újra visszatérő vitatémája a harmadik évezred kezdetének időpontja. Újságokban, folyóiratokban, elektronikus levelezőlistákon és élőszóban feszültek egymás ellen az érvek. Az egyik tábor szerint 2000. január 1., a másik szerint 2001. január 1. a harmadik évezred első napja. Néhányan kompromisszumos megoldással is megpróbálkoztak, olyanokat állítván, hogy a kérdés nem eldönthető, vagy mindkét változat elfogadható.
 Az időmérés és naptárkészítés elvi és technikai kérdései az ókortól egészen a legutóbbi időkig elsősorban a csillagászatra tartoztak. A társadalmi gyakorlatban használt időmérési módszerekről és naptárrendszerekről pedig a történettudomány adhat felvilágosítást. A két tudományág határterületén alakult ki a kronológia, amely a Világegyetem kiszámolható jelenségei és az emberi történelem eseményei között próbál tudományos alapossággal kapcsolatot teremteni.

Mai időszámításunk rövid története

 A történelem során a különböző népek és vallások igen sokféle naptárt és évszámlálási módot alakítottak ki. Ezek közül néhány – például a zsidó és a mohamedán egyházi naptár – még ma is él, párhuzamosan az egész világon egységesen használt Gergely-féle naptárral. Időszámításunk mai módja még nincs kétezer éves, hiszen az V. században Európában még Diocletianus császár trónra lépésétől (284) számolták az éveket.
 A ma általunk is használt időszámítást Dionysius Exiguus római apát javasolta 532-ben. Az volt a szándéka, hogy az évek számlálásának kezdetét ne egy zsarnok hatalomra jutásához, hanem Krisztus születésének (pontosabban „megtestesülésének”) évéhez kösse. A kezdő évet történelmi és teológiai megfontolások alapján jelölte ki. A különféle történeti források ellentmondásai miatt ugyanis Krisztus születésének időpontja körül már Dionysius idejében is nagy volt a bizonytalanság. Az utóbbi évtizedekben éppen a csillagászati kronológia segítségével valószínűsíthető, hogy Krisztus valójában a mai időszámításunk kezdetének tekintett időpont előtt a 7. évben született. Erről a témáról az [1.] és [2.] könyvekben találhatunk részletes ismereteket. A keresztény egyházak azonban máig megőrizték a másfél évezredes hagyományt, és időszámításunk kezdetét tekintik Krisztus jelképes születési időpontjának. Még pontosabban fogalmazva: mivel a kereszténység Krisztus születésének ünnepét a IV. század végétől egységesen december 25-re tette át, időszámításunk e jelképes születési időponttól számított 8. napon kezdődött. Természetesen az évszámoknál szereplő Kr. e. és Kr. u. vagy i. e. és i. sz. megjelölések is erre a jelképes, szakrális szerepet betöltő születési időpontra, és nem az ettől biztosan eltérő, tényleges eseményre vonatkoznak. A továbbiakban a „Krisztus születése” kifejezést én is ebben a jelképes értelemben fogom használni.
 Dionysius célja tulajdonképpen az volt, hogy az egyház számára csaknem egy évszázadra előre kiszámolja a húsvétvasárnapok dátumát. Ezekhez a táblázatokhoz – részfeladatként – dolgozta ki az új időszámítást. Rendszere azonban kedvező fogadtatásra talált, egyre jobban elterjedt, és a XI. századra már általánossá vált Európában. Az időszámítás kezdete előtti éveket viszont csak a XVII. századtól számlálták „Krisztus születése előtt” megjelöléssel.
 Az évszám egy sorszám. Erre utal például a régi szövegekben előforduló „Anno Domini ...” azaz „az Úr ...-dik évében” kifejezés, valamint az a tény is, hogy a magyar helyesírás szerint – bizonyos nyelvi szerkezetek kivételével – pontot kell tenni az évszám után. Időszámításunk első éve Dionysius rendszerében az 1. sorszámot kapta, tehát történeti időszámításunknak nincs nulladik éve. Ez a lehetőség fel sem merülhetett, mert az arab számírás Európában csak a X. század körül jelent meg, Dionysius korában a számoláshoz római számjegyírást használtak, amiből hiányzott a nulla. Az évek számolását sem kezdhették másként, mint egyessel. Ez történelmi tény, amit a hagyomány másfél évezreden át változatlanul megőrzött. Ezt vitatni ugyanolyan értelmetlen, mint azt kifogásolni, hogy 1526-ban Mohácsnál miért a törökök győztek.
 Az évek számlálásának módszere egyébként is teljesen egybevág mai hétköznapi logikánkkal, hiszen ha embereket, tárgyakat kell megszámolnunk, sorba állítanunk, akkor is így kezdjük: egy, kettő, ... , vagy első, második, ... . Soha, semmiféle gyakorlati számlálást, sorszámozást nem kezdünk nullával. Az időszámítás éveihez hasonlóan megfontolás szerint egytől kezdve sorszámozzuk az éveken belül a hónapokat és a hónapokon belül a napokat. Január az év első hónapja, Újév pedig január első napja, nem a nulladik.

A kronológiai évszámlálás

 Az időszámítás kezdete előtti évek számlálásának bevezetésekor szintén kihagyták a nullát, eszerint a Kr. u. 1-et megelőző a Kr. e. 1. év. Ez a módszer már valóban okoz némi kényelmetlenséget az időszámítás kezdetét magában foglaló időtartamok hosszának kiszámolásakor, vitára bocsátani azonban ezt sem lehet, mert hagyományként ezt is elődeinktől örököltük. Az évszámokkal való matematikai műveletek megkönnyítésére a csillagászati kronológia némileg más írásmódot használ. A Krisztus születése előtti évek számlálását nullával kezdi és negatív számokkal folytatja. Így a Kr. e. 1. esztendőnek a csillagászati kronológiában a 0 felel meg, a Kr. e. 2-nek a –1, és így tovább. Az időszámításunk kezdete utáni éveket azonban a történelmi évszámozás és a csillagászati kronológia teljesen azonosan számlálja, csak a csillagászati kronológia nem írja ki a Kr. u. vagy i. sz. megkülönböztető jelzést. A csillagászati kronológia szerint írt évszámokkal a gyakorlatban nem sokan találkoznak, mert azok csak a szűk szakmai kör által olvasott kiadványokban használatosak.
 Egy nagyon egyszerű rajz még jobban megkönnyíti az elmondottak megértését. Rajzoljunk egy egyenest, ami az idő múlását ábrázolja. Az idő teljen balról jobbra, azaz az egyenes bal felé múlt, jobb felé a jövő irányába fut a végtelenbe. Jelöljünk meg az egyenesen egy pontot, ami időszámításunk kezdetének hagyomány szerint elfogadott időpontját jelenti. Ez a Dionysius által javasolt időszámítás-kezdő időpont teljesen egyértelműen berajzolható az időtengelyre, mert annak helyzetét más – az ő korában használatos – naptári rendszerekhez képest adta meg. Ettől jobbra és balra mérjünk fel az egyenesre egy év hosszúságú szakaszokat (a valóságban szökőévek miatt kétféle, kicsit eltérő hosszúságú szakaszt kell alkalmaznunk). Egy ilyen szakasz legyen egy esztendő. Az időszámítás kezdetét jelképező ponttól kiindulva számozzuk meg a szakaszokat. Az egyenes fölött a történelmi évszámozásnak megfelelően, alatta a csillagászati kronológiának megfelelően:

 Időszámításunk első esztendeje tehát 1. január elsején 0 órakor kezdődött, és 1. december 31-én 24 órakor ért véget. Ebből következik, hogy az első évtized 10. december 31-én, az első évszázad 100. december 31-én éjfélkor fejeződött be. Vagyis a második évezred 2000. december 31-én óraütéskor zárul le, és 2001. Újév hajnalán veszi kezdetét a harmadik évezred. Az ezredforduló időpontjának kérdését tehát már Dionysius apát eldöntötte, mikor új időszámításának éveit egyessel kezdte számlálni, és ezt a döntést a későbbi századok a módszer elfogadása és elterjedése során jóváhagyólag tudomásul vették.

A leggyakoribb félreértések

 Az 1999-es évezredbúcsúztatás mellett érvelők gondolatkísérletei szinte minden esetben visszavezethetők néhány alapvető tévedésre, a bizonyítások pedig nemegyszer téves vagy követhetetlen logikai lépéseket is tartalmaznak. Ezért az egyes állítások részletes elemzése helyett csupán a kérdés lényegét próbálom meg röviden összefoglalni, és utalok a hibás magyarázatok kiindulásaként szolgáló leggyakoribb félreértésekre. Ezek alapján a tisztelt Olvasó bizonyára maga is meg fogja találni a helytelen érvelések hibás pontjait.
 Leggyakrabban olyan bizonyításokkal találkozunk, amelyek a gombhoz akarják igazítani a kabátot. Az 1999-es évezredzárás érdekében mai időszámításunk kezdőpontját akarják visszatolni az időben, hogy 1999. december 31-ig meglegyen a kétezer esztendő. Például úgy, hogy az éveket egy nulladik évtől kezdik számolni, és ennek létjogosultságát próbálják megindokolni. Ritkább és gyengébb lábakon áll az a próbálkozás, amely időszámításunk kezdetét helyben hagyja ugyan, de az első évezredet – különféle indokokkal – 999 év tartamúra redukálja.
 A történeti hátteret összefoglaló részben láthattuk, hogy az évezredek számolása szempontjából ma már teljesen mindegy, mit állapítanak meg a történészek Krisztus tényleges születési éveként, és az is mindegy, hogy a keresztény egyházak mit tekintenek Krisztus jelképes születési időpontjának. Az ugyanis ezektől függetlenül is vitán felül álló történelmi tény, hogy a ma világszerte használatos időszámítás kezdőpontját Dionysius mintegy 1500 évvel ezelőtt egyértelműen kijelölte. Ezt a kezdőpontot senkinek semmilyen számbűvészkedés alapján nincs joga és módja megváltoztatni. Aki tehát mondjuk egy évvel ezen időpont előtt kezdi az első évezred éveit számlálni, az egyéni, másokkal nem „csereszabatos” időszámítást használ. Arra meg talán nem is kell sok szót vesztegetni, hogy egy évezred ezer egymás után következő esztendőből áll. Az ezer mint számérték ugyanaz a hétköznapi józan ész szerint, a matematikában, a történelemben, a csillagászatban és a kronológiában is. Értelmetlen tehát például 999 évet tartalmazó évezredről beszélni.
 Ha időszámításunk kezdőpontja az időtengelyen egyértelműen kijelölt pont, akkor az évezredvég-vita szempontjából teljesen lényegtelen, hogy Dionysius ismerte-e a nulla számot vagy sem (mint tudjuk, nem ismerte). Az is közömbös milyen „nevet”, megjelölést, azonosítót adott ennek az időszámításunk kezdő időpontjával indult esztendőnek. Jelölhette volna az esztendőket számok helyett az ábécé betűivel, vagy elnevezhette volna azokat ciklikusan a tizenkét apostolról. Csak egyszerűsíti a dolgunkat, hogy Dionysius is úgy gondolta, az éveket számlálni kell, mint a kézen az ujjakat, a nyájban a juhokat, az utcában a házakat, és értelemszerűen az új időszámítás kezdetével induló évnek az 1. sorszámot adta. Utólag ugyan nem bizonyítható, de megkockáztatom, hogy ha ismerte volna a nulla számot, akkor sem dönt másképpen, hiszen ma is egyessel kezdünk minden gyakorlatban használt számlálást vagy sorszámozást.
 A nullával kezdett évszámlálás védelmezői azonban elkövetnek még egy súlyos következetlenséget is. Ha ugyanis az időszámításunk kezdetét követő esztendőnek nem egy, hanem nulla lenne a sorszáma, akkor a vele kezdődő évtizednek, évszázadnak és évezrednek is a nulladiknak kellene lennie. Hiszen semmi sem indokolja, hogy a hosszabb időtartamokat másképpen sorszámozzuk, mint a rövidebbeket. E logika szerint viszont a 0–999-ig tartó időszak a nulladik évezred, és 2000-ben nem a harmadik, csak a második évezred kezdődik.
 Az időszámításunk kezdőpontját módosítani kívánók leggyakoribb tévedése, hogy összekeverik, összemossák az évszámozást az időtengely egyes pontjainak megjelölésére szolgáló időpont-adatokkal, vagy az év nevű időtartammal.
 Az évszám egy sorszám, amivel az idő meghatározott hosszúságú (mint tudjuk nem is pontosan egyforma időtartamú) szakaszait sorszámozzuk, megnevezzük, azonosítjuk. Az év egy időtartam, amiből a csillagászatban többfélét is használunk, közülük az évszámláláshoz a tropikus év kapcsolódik szorosabban. Az év nevű időtartamnak beszélhetünk tört részéről; egy évszámnak, mint sorszámnak azonban értelmetlen tört részéről beszélni. Nem létezik tehát 0.5 vagy 1999.68 értékű évszám. Ilyen számok csillagászatban használatosak ugyan – az évkönyvben is találhatók –, de ezek valójában nem évszámok, hanem konkrét időpontok megadására szolgálnak.
 Gyakori az a tévedés is, amikor valaki az idő múlását jelképező számegyenesnek nem az egy esztendőt jelképező szakaszait, hanem a szakaszok közötti osztáspontokat akarja az évszámmal megjelölni. Pedig elegendő az asztalunkon álló naptárra pillantani, ami azonnal mutatja, hogy például az 1999-es esztendőt január 1. 0 órától december 31. 24 óráig bármely pillanatban 1999-nek nevezzük.
 Helytelen következtetésekre vezet az időszámítás és az emberi életkor között erőltetett analógia. Az időszámítás éveinek sorszáma szilveszter éjfélkor változik egyet, aztán egy évig változatlan. Az ember életkora viszont egy időtartam, ami másodpercről másodpercre növekszik. A „kora?” kérdésre persze ennek az időtartamnak általában csak az egész évekre lefelé kerekített részét szoktuk közölni, de szükség esetén az év tört részeinek vagy más rövidebb időtartamoknak a felhasználásával sokkal pontosabban is meg tudjuk adni. Így tehát egy ember lehet 0.5 éves, az időszámításban azonban – mint már kifejtettük – nincs 0.5 mint évszám.
 Félreértések adódnak a kronológiai évszámlálás helytelen értelmezéséből is. Láthattuk azonban, hogy a kronológia nem időszámításunk kezdőpontját változtatta meg (hiszen erre céljának eléréséhez nem is volt szüksége) csak az időszámítás kezdete előtti évek megnevezését módosította. Vagyis a kronológia 0. esztendeje időszámításunk kezdete előtt van, így még a kronológiában sem számolhatjuk hozzá az időszámítás szerinti első évezredhez.
 Az érvelésekben hallhattunk olyan hivatkozásokat is, hogy az időszámítás ügyében leginkább érintett római katolikus egyház sem foglal egyértelműen állást a vitában. A római katolikus egyház Krisztus jelképes születésének jubileumát 2000 karácsonyán ünnepli. Az ezt bevezető „szent év” valóban 1999 karácsonyán kezdődik, 2001 vízkeresztjén ér véget, és mind a 2000., mind pedig a 2001. év kezdetét magában foglalja. Ennek azonban teológia, liturgiai okai vannak. A nagy keresztény ünnepeket hosszú előkészületi időszak vezeti be az éves ünnepkörön belül is (gondoljunk csak a karácsonyt váró adventre vagy a húsvétot előkészítő nagyböjtre). Szó sincs tehát arról, hogy a pápa illetve Vatikán nem akar állást foglalni az évezredvég kérdésében. Erről bárki meggyőződhet, aki a Vatikán honlapján (www.vatican.va) megnézi a szent év hivatalos ünnepi naptárát (több nyelven is olvasható). Az ünnepi naptár két idézett részlete önmagáért beszél:
 (1999. december)
„31 Friday; St Peter's Basilica; Prayer vigil for the passage to the Year 2000”
 (2000. december)
„31 Sunday; St Peter's Basilica; Prayer Vigil for the passage to the new millennium”
 Mindkét alkalommal imádságos virrasztásról van szó, csak 1999 szilveszterén „a 2000. év” beköszöntéig, 2000 szilveszterén viszont az „új évezred” beköszöntéig.

Mit tehetünk?

 Annak idején világszerte 1899. szilveszterekor koccintottak az új évszázadra, nem egy évvel később – és mondhatunk amit akarunk, pénzt és fantáziát nem kímélve szinte mindenki 1999. december 31-ét tekinti az évezredzáró ünnepnek. Nem is ajánlatos, hogy erről megpróbáljuk lebeszélni az emberiséget. Majdnem olyan reménytelen és megvalósíthatatlan vállalkozás volna ez, mint a Föld forgását megállítani. A köztudatba ilyen mélyen beivódott elképzelések ellen még a csaknem mindenható média sem sokat tud tenni. A hétköznapi életben ugyanis az évszámok leírt vagy kimondott alakjával találkozunk. A történelmi, kronológiai, matematikai háttér az emberek többségéhez nem jut el. Ha mégis hallanak, olvasnak róla, akkor is tudomásul kell vennünk, hogy ezek az érvek sokkal megfoghatatlanabbak, sokkal kevésbé építhetők be a napi gondok szolgálatában álló gondolkodásunkba, mint egy évszám alakja. Márpedig 1999 szilveszter éjszakáján az évszám leírt alakjának mind a négy jegye megváltozik, még az első is, ami pedig csak ezer évenként szokott bekövetkezni! Ehhez képest valóban jelentéktelen ügy, hogy egy évvel később, 2000 végén az utolsó számjegy lép egyet, hiszen ezt a közönséges eseményt bármelyik szilveszter éjszakán átélhetjük.
 Egy évszám érdekességét, egyediségét, különlegességét a közgondolkodásban nem az általa jelölt esztendő történeti-kronológiai vonatkozásai, de még csak nem is a számérték mélyebb matematikai sajátosságai határozzák meg, hanem szinte kizárólag az évszámot leíró, az adott évet jelképező szimbólum alakja. Valószínűleg mindannyiunk tudatának mélyebb zugaiban van több-kevesebb hajlam a számmisztikára, némi fogékonyság a szimbólumok varázserejébe vetett hit iránt. Talán ennek egy – valójában ártalmatlan – megnyilvánulása az ezredforduló időpontja körüli félreértés.
 Mit tegyen hát az, aki tudja, hogy a harmadik évezred az illetékes tudományok logikája szerint 2000. december 31-én éjfélkor köszönt ránk? Mit mondjon egy csillagász, történész, újságíró, tanár vagy egyéb közszereplő, ha arra kényszerül, hogy mások előtt felelőséggel nevén nevezze a szóban forgó két eseményt?
 1999 szilveszterén a Földgolyót körülhömpölygő vigasságban bátran ünnepeljük az ezresváltást, a kétezres (vagy 2000-es) évek kezdetét; 2000 szilveszterén pedig – bizonyára jóval szerényebb külsőségek mellett – a harmadik évezred kezdetét.

Irodalom

[1.] Ponori Thewrewk Aurél: Csillagok a Bibliában (Tertia, 1993)
[2.] Teres Ágoston: Biblia és asztronómia (Springer Hungarica, 1994)
[3.] Hahn István: Naptári rendszerek és időszámítás (Gondolat, 1983)
[4.] Butkewitsch–Selikson: Ewige Kalender (Teubner, 1982, Leipzig)